Chapter 2 - VOLATILITY TRADING - การเปลี่ยน Options ให้เป็นเครื่องมือซื้อขายความเสี่ยง

บทนี้มุ่งสำรวจเครื่องมือและกลยุทธ์ที่ใช้ในการวัดและซื้อขาย ความผันผวน (Volatility) โดยตรง โดยเริ่มต้นจากการใช้ Options ผ่านเทคนิค Delta Hedging และการทำความเข้าใจว่าทำไม Variance จึงเป็นมาตรวัดที่ถูกต้องกว่า

2.1 การซื้อขายความผันผวนโดยใช้ Options (Volatility Trading using Options)

สำหรับนักลงทุนความผันผวน (Volatility Investors) เป้าหมายสูงสุดคือการทำกำไรจากความแตกต่างระหว่าง Implied Volatility (IV) ที่จ่ายไป และ Realised Volatility (RV) ที่เกิดขึ้นจริง โดยที่ผลกำไรไม่ขึ้นอยู่กับทิศทางราคาหุ้น

2.1.1 แก่นหลัก: การกำจัดความเสี่ยงทิศทาง (Delta Hedging)

• ความแตกต่าง: นักลงทุนทั่วไปใช้ Options เพื่อรับ Equity Exposure (ทิศทางราคา) แต่ Volatility Investors จะ Delta Hedge ตำแหน่ง Option ของตนเองเพื่อกำจัด Exposure ต่อการเคลื่อนไหวของราคาหุ้น
• Delta Hedge คืออะไร?: คือการซื้อ/ขายสินทรัพย์อ้างอิงในปริมาณที่เท่ากับ Delta ($\delta$) (ความไวต่อราคาหุ้น) ของ Options โดยมีทิศทางตรงข้าม เพื่อให้ Delta สุทธิของพอร์ตโฟลิโอเป็นศูนย์
  • ตัวอย่าง: หาก Long Call Option มี Delta $\mathbf{40}$% ต้อง $\mathbf{Short}$ (ขาย) หุ้น $\mathbf{40}$ หุ้น เพื่อให้พอร์ตเป็นกลางต่อทิศทาง เพื่อให้พอร์ตเป็นกลางต่อทิศทาง
  • สถานะสุทธิ: ตำแหน่งที่ถูก Delta Hedge แล้วจะเหลือ Exposure เพียงแค่ ความผันผวน (Volatility) เท่านั้น

[สื่อสารอย่างง่าย: Delta Hedging] ลองนึกภาพคุณ Long Option ที่ $100$ บาท คุณเชื่อว่ามันจะผันผวน แต่ไม่รู้ว่าจะขึ้นหรือลง Option มี $\delta 50$ นั่นคือคุณเหมือนถือหุ้นครึ่งหนึ่ง การทำ Delta Hedge คือการ ขายหุ้น $50$ ออกไป ตอนนี้พอร์ตของคุณจึงไม่ขึ้นอยู่กับทิศทางราคาหุ้นอีกต่อไป

2.1.2 หัวใจของการทำกำไร: Gamma Scalping

• Gamma ($\gamma$): คืออัตราการเปลี่ยนแปลงของ Delta หรือที่เรียกว่า Convexity ของ Payoff
• Gamma Scalping: คือกระบวนการ ปรับ Delta Hedge อย่างต่อเนื่อง ตามการเคลื่อนไหวของราคา Spot (เนื่องจาก Delta เปลี่ยนไปตาม Gamma)
• กลไกการทำกำไร (Long Volatility): สถานะ Long Volatility (Long Gamma) จะถูกบังคับให้:
  • ซื้อต่ำ (Buy Low): เมื่อตลาดตก $\Delta$ ลดลง ต้อง ซื้อ หุ้นเพิ่มเพื่อปรับ $\Delta$ กลับเป็นศูนย์
  • ขายสูง (Sell High): เมื่อตลาดขึ้น $\Delta$ เพิ่มขึ้น ต้อง ขาย หุ้นออกไปเพื่อปรับ $\Delta$ กลับเป็นศูนย์
• ข้อได้เปรียบของ Long Gamma: ผู้ซื้อสามารถตั้งราคาซื้อและขาย (Bid and Offer) ห่างจากราคาตลาดได้ (Sitting on the Bid and Offer) ทำให้หลีกเลี่ยงการเสียค่า Bid-Offer Spread ในการ Hedging
• ข้อเสียของ Short Gamma: ผู้ขาย Volatility (Short Gamma) จะถูกบังคับให้ “ซื้อสูงและขายต่ำ” และต้อง ข้าม Bid-Offer Spread (Crossing the Spread) เพื่อปรับ Hedge ซึ่งเป็นต้นทุนแฝงที่สูง

2.1.3 Put-Call Parity และความเสี่ยงแฝงในการ Pricing

• Put-Call Parity: พอร์ตโฟลิโอ Long Call + Short European Put (Strike/Expiry เดียวกัน) จะให้ Payoff เหมือนกับเป็น Long Forward การ Hedging Option จึงต้องใช้ Forward ที่มี Maturity เดียวกันเพื่อกำจัดความเสี่ยงทิศทางอย่างสมบูรณ์

• ความเสี่ยงจากปันผลและต้นทุนการยืม (Borrow Cost):

  • Delta และ Dividend Risk: Delta ของ Option เท่ากับ Exposure ต่อเงินปันผลที่จะจ่ายก่อนวันหมดอายุ
  • Pricing Impact: Borrow Cost (Repo) ถูกรวมในการคำนวณราคา Option ที่มี Delta เป็นบวกสำหรับผู้ขาย

• Zero Delta Straddle:

  • ความเข้าใจผิด: ATM Option มี $\Delta 50$ ดังนั้น ATM Straddle ควรมี $\Delta 0$
  • ข้อเท็จจริง: Zero Delta Straddle (Straddle ที่เป็นกลางต่อทิศทาง) จะมี Strike อยู่ เหนือราคา Spot เสมอ เนื่องจากต้องชดเชยต้นทุนดอกเบี้ย/ปันผล/Borrow Cost

2.1.4 การตรึงราคาหุ้น (Pinning Effect)

• Pinning Effect: ตำแหน่ง Long Gamma ขนาดใหญ่ที่กำลังจะหมดอายุ จะสร้างแรงซื้อ/ขายเพื่อทำ Delta Hedge ที่รุนแรงจนทำให้ราคาหุ้นถูก “ตรึง” (Pin) อยู่ใกล้ราคา Strike นั้นๆ
• เงื่อนไข: มักเกิดขึ้นกับหุ้นรายตัวที่มีสภาพคล่องต่ำ หรือ Options ที่มีขนาดใหญ่มาก
• ตัวอย่าง: หุ้น Swisscom เคยถูกตรึงราคานานหลายเดือนก่อนการหมดอายุของ Convertible Bond หลังจาก Option หมดอายุ ราคาหุ้นที่ถูกตรึงไว้มักจะ ดีดกลับ (Snap Back) ไปสู่มูลค่าที่ควรจะเป็น

2.1.5 การวัดผลกำไร: ความสัมพันธ์กับ Variance และ Carry

• $$\text{P\&L}_{\text{Delta Hedged}} \approx \frac{1}{2} \gamma S^2 + \theta t$$
  • แก่น: การเคลื่อนไหว $\mathbf{2}$% ในราคาหุ้น จะให้กำไรจากการ Delta Hedging เป็น $\mathbf{4}$ เท่าของการเคลื่อนไหว $\mathbf{1}$%
  • ข้อสรุป: Variance ($\sigma^2$) จึงเป็นมาตรวัดการเบี่ยงเบนที่ถูกต้องกว่า Volatility ($\sigma$)
• $$\text{Carry} \propto \mathbf{(\text{Realised Volatility} - \text{Implied Volatility})}$$
  • เหตุผล: เนื่องจาก Gamma ($\gamma$) ของ Option เป็นสัดส่วนผกผันกับ $\mathbf{1/\sigma}$ (Volatility) เมื่อ Volatility สูงขึ้น Gamma จะลดลง ซึ่งชดเชยการคำนวณกำไรที่อิงกับ Volatility ที่สูงขึ้น ทำให้เหลือเพียงผลต่างสัมบูรณ์เท่านั้น

2.2 Variance คือหัวใจ ไม่ใช่ Volatility ($\sigma^2$ vs $\sigma$)

การตระหนักว่า Variance เป็นมาตรวัดการเบี่ยงเบนที่ถูกต้องกว่าได้เปลี่ยนวิธีการคำนวณ Volatility Index หลัก ๆ ของโลก

2.2.1 เหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่ Variance ถูกต้องกว่า

1. สัมพันธ์กับ P&L โดยตรง: กำไรจากการ Hedging Option เป็นสัดส่วนกับ Return ยกกำลังสอง
2. การป้องกันการหักล้าง: ในทางคณิตศาสตร์ ต้องใช้การยกกำลังสองของส่วนเบี่ยงเบนเพื่อป้องกันไม่ให้ค่าบวกและลบหักล้างกัน
3. ครอบคลุม Volatility Surface: Variance Swap คำนึงถึง Implied Volatility ของ ทุก Strike (ด้วยการถ่วงน้ำหนัก $\mathbf{1/K^2}$) ทำให้เป็นมาตรวัดที่แม่นยำและไม่ขึ้นกับราคา Spot
4. Variance เป็น Additive: Variance (ถ่วงน้ำหนักด้วยเวลา) เป็น Additive ซึ่งหมายความว่า Variance รวมเท่ากับผลรวมของ Variance ในแต่ละช่วงเวลา

[สื่อสารอย่างง่าย: Variance vs Volatility]

• Volatility ($\sigma$): เหมือน “ระยะห่าง” (เมตร) ที่ราคาเคลื่อนไหว
• Variance ($\sigma^2$): เหมือน “กำลังสองของระยะห่าง” (ตารางเมตร) ในโลกการเงิน กำไรของคุณไม่ได้โตเป็นเส้นตรงตามระยะห่าง แต่โตตาม “กำลังสอง” ของการเคลื่อนไหว ดังนั้น Variance จึงสะท้อนศักยภาพการทำกำไรที่แท้จริง

2.2.2 การเปลี่ยนแปลง Volatility Index สู่ Variance-Based

• VIX Index: Volatility Index หลัก ๆ (เช่น VIX, vStoxx) ได้เปลี่ยนการคำนวณจาก ATM Implied Volatility (เดิมใช้ VXO) มาเป็นการคำนวณแบบ Variance-Based ตั้งแต่ปี 2003

• การแสดงผล: แม้จะใช้การคำนวณแบบ Variance-Based แต่ดัชนี Volatility ยังคงแสดงผลเป็นหน่วย Volatility ($\sigma$) (รากที่สองของ Variance) เพื่อให้เปรียบเทียบกับราคา Option ได้ง่าย

• ความสัมพันธ์ของราคา (Convexity):

  • Fair Price ของ Variance Swap จะสูงกว่า ATM Option เสมอ
  • เหตุผล: Variance Swap เป็น Long Skew และ Long Convexity ซึ่งให้มูลค่าโอกาสเพิ่มขึ้นเสมอเมื่อเทียบกับ Option ที่มี Strike เดียว

2.3 Volatility, Variance และ Gamma Swaps: อนุพันธ์ความผันผวนบริสุทธิ์

อนุพันธ์เหล่านี้ถูกเรียกว่า “Second-Generation” Products แต่ในทางเทคนิคแล้วเป็น Forwards ที่จ่ายผลตอบแทนเพียงครั้งเดียวเมื่อครบกำหนด (ไม่ใช่ Swaps ที่มีการจ่ายระหว่างทาง). เป้าหมายคือการกำจัดภาระและต้นทุนของการทำ Delta Hedging ด้วย Options ทั่วไป.

2.3.1 ภาพรวมและคุณสมบัติหลักของ Swaps

• ความสัมพันธ์ของราคา (Price Relationship): $\sigma_{\text{Volatility Swap}} < \sigma_{\text{Gamma Swap}} < \sqrt{\sigma_{\text{Variance Swap}}^2}$.
• เหตุผล: ราคา Variance Swap ($\sqrt{\sigma^2}$) จะสูงกว่า Volatility Swap เสมอ เนื่องจาก Variance Swap มี Payoff ที่เป็น Convex.

2.3.3 Variance Swap: การ Hedging และ Tail Risk

Variance Swap ถือเป็นตราสารที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในช่วงก่อนวิกฤต 2008.

A. Static Replication และ Long Skew

• Hedging ที่บริสุทธิ์: Variance Swap สามารถจำลองได้ด้วยการทำ Static Replication (ถือ Options ทุก Strike) ซึ่งง่ายกว่า Volatility Swap ที่ต้องมีการซื้อขาย Options ตลอดอายุสัญญา.
• การถ่วงน้ำหนัก: การ Hedging ต้องใช้ Options ทุก Strike โดยถ่วงน้ำหนักด้วย $\mathbf{1/K^2}$ (Log Contract).
• Exposure: การถ่วงน้ำหนักนี้ทำให้ Variance Swap เป็น:
  1. Long Skew: ให้น้ำหนักกับ Options ที่มี Strike ต่ำ (Downside Put) มากกว่า Call OTM.
  2. Long Convexity: ให้น้ำหนักกับ Options ที่อยู่บน “หาง” (Wings) ทำให้วัดความผันผวนได้แม่นยำกว่าการใช้เพียง ATM Volatility.

[สื่อสารอย่างง่าย: Log Contract $1/K^2$] ลองนึกภาพการซื้อ ตะกร้า Options เพื่อวัดความผันผวนทั้งหมด แต่ต้องให้น้ำหนัก Options Strike ต่ำมากๆ (เช่น Put 60%) มากกว่า Options Strike ใกล้ ATM . นี่คือการรับประกันว่าคุณวัดความผันผวนได้แม่นยำ โดยเฉพาะในภาวะตลาดตกต่ำรุนแรง (Tail Risk).

B. Tail Risk และ Capped Variance Swap (Warning)

• Tail Risk: ผู้ขาย Variance Swap มีสถานะ Short Tail Risk เนื่องจากต้องจ่ายผลตอบแทนที่สูงมากเมื่อเกิดความผันผวนรุนแรง (Volatility Squared).
• Capped Variance Swap: ถูกสร้างขึ้นเพื่อจำกัด Payoff สูงสุด (มักจำกัดที่ $2.5$ เท่าของ Strike).
  • Pricing: สามารถถูก Pricing ได้ด้วยการขาย Option on Variance ที่ Strike เท่ากับ Cap.

C. Vega Decay และ Pricing

• Vega Decay: Vega ของ Variance Swap จะ ลดลงเป็นเส้นตรงตามเวลา (Linearly) เนื่องจาก Variance เป็น Additive.
• Notional Conversion: Notional ของ Variance Swap สัมพันธ์กับ Vega ของ Volatility Swap : $$\text{Notional}_{\sigma^2} = \frac{\text{Vega}}{2 \times \sigma_{\text{Swap}}}$$.

2.3.4 Volatility Swap: ความเสี่ยง Vol of Vol

• Pricing/Hedging: Volatility Swap ต้องใช้โมเดล Vol of Vol เนื่องจากไม่สามารถทำ Static Replication ได้
• Short Vol of Vol: Volatility Swap มี Payoff ที่ ต่ำกว่า Variance Swap ที่มี Vega เท่ากันเสมอ ซึ่งแสดงว่า Volatility Swap มีสถานะ Short Vol of Vol.
  • [สื่อสารอย่างง่าย: Short Vol of Vol] ลองนึกถึง Volatility Swap เหมือนคุณกำลัง ขายประกัน ให้กับ Variance Swap (ซึ่งเป็น Long Vol of Vol) คุณรับ Premium แต่เสี่ยงขาดทุนหาก Volatility มีความผันผวนสูงมาก.

2.3.5 Gamma Swap: กลยุทธ์ “Fire and Forget”

• Payoff ถ่วงน้ำหนัก Spot: Payoff ถูกถ่วงน้ำหนักด้วย $\mathbf{\text{ราคา Spot}}$ ($S/S_0$).
• ข้อได้เปรียบ:
  1. Cap อัตโนมัติ: ลดความเสี่ยงในภาวะตลาดตกต่ำรุนแรง (ถ้า Spot เข้าใกล้ศูนย์ Payoff จะถูกลดลง).
  2. Dispersion Trade: ถูกออกแบบมาเพื่อให้เป็นกลยุทธ์ “Fire and Forget” สำหรับการทำ Dispersion Trade โดยไม่ต้องปรับสมดุลสถานะ Volatility ของหุ้นรายตัวเมื่อราคาเคลื่อนไหว.
• Greeks: Gamma Swap มี Constant Share Gamma.

2.3.6 สรุป Greeks ที่สำคัญ

2.4 Options on Variance (Options บนความผันผวน)

Options on Variance (OOV) คือ European Options ที่มีสินทรัพย์อ้างอิงเป็น Variance Swap.

2.4.1 ลักษณะเฉพาะและ Payoff

• สินทรัพย์อ้างอิง: Payoff อิงจาก Realised Variance ($\sigma_F^2$) ของ Variance Swap.
• Capped Variance Swap: OOV ถูกใช้ในการ Pricing Capped Variance Swaps. $$\text{Capped Var} = \text{Vanilla Var} - \text{Option on Var (Strike = Cap)}$$
• Liquidity: OOV มีสภาพคล่องต่ำ.

2.4.2 Skew และ Term Structure ที่แตกต่าง

• Positive Skew: OOV มี Positive Skew (Implied Volatility สูงขึ้นเมื่อ Strike สูงขึ้น) ซึ่งตรงข้ามกับ Negative Skew ในตลาดหุ้น
  • เหตุผล: Volatility มักจะมีความผันผวนสูงเมื่อระดับ Volatility นั้นสูงอยู่แล้ว.
• Inverted Term Structure: มี Inverted Term Structure (Vol สั้น > Vol ยาว)
  • เหตุผล: Volatility มีแนวโน้มที่จะ กลับสู่ค่าเฉลี่ย (Mean Revert).

[สื่อสารอย่างง่าย: Skew on Volatility] ในตลาดหุ้นเรากลัวราคา ดิ่ง (Negative Skew) ในตลาด Volatility เรากลัว Volatility พุ่งขึ้น (Positive Skew) หมายความว่า Options ที่ให้กำไรเมื่อ Volatility สูงขึ้น (Call OTM) จะมีราคาสูงกว่า Options ที่ให้กำไรเมื่อ Volatility ลดลง (Put OTM)

2.4.3 การประยุกต์ใช้เชิงปฏิบัติ

• Hedging Vol of Vol: สามารถใช้ OOV เพื่อ Hedging ความเสี่ยง Vol of Vol ที่ฝังอยู่ใน Volatility Swap ได้.
• OOV vs. OOF (Options on Volatility Futures):
  • OOV อ้างอิง Realised Volatility.
  • OOF อ้างอิง Future Implied Volatility.
  • ข้อสรุป: Implied Volatility ของ OOF จะ ต่ำกว่า OOV เสมอ เพราะ Implied Volatility มีความผันผวนน้อยกว่า Realised Volatility.