Chapter 3 - Volatility Misconceptions ความเข้าใจผิดเกี่ยวกับความผันผวน

บทนี้วิเคราะห์สาเหตุเชิงโครงสร้างที่ทำให้ Implied Volatility (IV) ที่สะท้อนในราคา Option มักถูกตั้งราคาสูงกว่า Realised Volatility (RV) ที่เกิดขึ้นจริง และสำรวจผลกระทบของกลไกการป้องกันความเสี่ยงขนาดใหญ่ (เช่น Variable Annuity) ต่อตลาด Volatility.

3.1 Implied Volatility ควรสูงกว่า Realized Volatility 💰

ความเข้าใจผิดหลักคือการคิดว่า Implied Volatility เป็นการคาดการณ์ที่เป็นกลาง (Unbiased Estimate) ของ Realized Volatility ในอนาคต แต่ในความเป็นจริง IV ควรจะมีค่าสูงกว่า RV เสมอ ซึ่งเป็นสาเหตุที่กลยุทธ์ Volatility Selling มักให้ผลตอบแทนที่ดีในระยะยาว.

3.1.1 สาเหตุเชิงโครงสร้างที่ทำให้ IV ต้องสูงกว่า RV

สาเหตุที่ Implied Volatility ถูกตั้งราคาสูงกว่า Realized Volatility นั้น มาจากสององค์ประกอบหลัก: Equity Risk Premium และ Demand for Hedging

1. Equity Risk Premium (Risk-Return Trade-off):

   • ความสัมพันธ์เชิงลบ (Negative Correlation): ตลาดหุ้นมีแนวโน้มที่จะ ผันผวนเพิ่มขึ้นเมื่อราคาหุ้นตก (ดู Figure 43 )
   • สถานะ Short Volatility: การขาย Options (Short Volatility) จึงเป็นสถานะที่ มีความสัมพันธ์เชิงบวกกับตลาดหุ้น (Long Equity Risk) (เมื่อหุ้นตก Volatility จะขึ้น ทำให้ผู้ขายขาดทุน)
   • การชดเชยความเสี่ยง: เนื่องจากนักลงทุนคาดหวังผลตอบแทนสูงกว่าอัตราดอกเบี้ยปลอดความเสี่ยง (Equity Risk Premium) กลยุทธ์ที่เชื่อมโยงกับ Long Equity Risk (Short Volatility) จึงควรให้ผลตอบแทนที่สูงเกินจริงด้วย. ดังนั้น IV ที่ผู้ซื้อจ่ายไปจึงต้องมี Premium เพื่อชดเชยความเสี่ยงนี้.

   [สื่อสารอย่างง่าย: ประกันรถยนต์ติดลบ] ลองนึกภาพการขาย Volatility เหมือนการ ขายประกันรถยนต์ แต่คุณรู้ว่าเมื่อเกิดวิกฤตเศรษฐกิจ โอกาสที่รถจะชนจะสูงขึ้นพร้อมกับความรุนแรงของอุบัติเหตุ (Correlation เชิงลบ). ดังนั้นคุณจึงต้องคิดค่า Premium ที่สูงกว่าความเสี่ยงปกติ เพื่อชดเชยความเสี่ยงแฝงของระบบเศรษฐกิจนี้

2. อุปสงค์การซื้อ Protection (Hedging Demand):

   • ความต้องการซื้อ Put: ผู้ลงทุนมีความต้องการซื้อ Options (โดยเฉพาะ Put) เพื่อป้องกันความเสี่ยงขาลง (Protection) สูงมาก.
   • ความไม่เต็มใจที่จะขาย: ผู้สร้างตลาด (Market Makers) ไม่เต็มใจที่จะขาย Options ที่มี Premium ต่ำ (คล้ายการขายหวย) จึงต้อง ขึ้นราคา.
   • Gap Risk Premium: Options ระยะสั้นมี Gamma สูง Market Maker จึงคิดค่า Premium เพิ่มสำหรับ ความเสี่ยงที่ราคาจะกระโดด (Gap Risk) ข้ามคืน.
   • Structured Products: อุปสงค์จาก Structured Products (SPs) ที่มักต้องการการป้องกันขาลง ทำให้นักลงทุนสถาบันต้องซื้อ Options ปริมาณมาก ซึ่งผลักดันให้ Index IV สูงขึ้น.

3.1.2 เคล็ดลับการเทรดที่ได้รับผลกระทบ

• Volatility Selling: กลยุทธ์ที่ได้ประโยชน์จากการ Overpricing นี้คือ Volatility Selling (เช่น Call Overwriting หรือการขาย Variance Swap ระยะสั้น).
• Term Structure (IV ระยะยาว): IV ระยะยาว (Far-Dated) มักมีราคาสูงกว่า IV ระยะสั้น (Near-Dated) เนื่องจากโครงสร้างอายุมีแนวโน้มเป็นขาขึ้น (Upward Sloping Term Structure).

3.2 Long Volatility เป็นการป้องกันความเสี่ยงที่ไม่ดี 🛡️

เครื่องมือป้องกันความเสี่ยงในอุดมคติควรมีความสัมพันธ์เชิงลบ $\mathbf{-100}$% กับสินทรัพย์และมีต้นทุนเป็นศูนย์. อย่างไรก็ตาม การซื้อ Volatility (Long Volatility) เช่น Long Variance Swaps นั้นเป็นการป้องกันความเสี่ยงที่ไม่มีประสิทธิภาพเมื่อเทียบกับต้นทุนที่ต้องจ่าย.

3.2.1 Correlation และต้นทุนที่สูงเกินไป

• Correlation กับ Equity: Variance Swap มีความสัมพันธ์เชิงลบประมาณ $\mathbf{-70}$% กับผลตอบแทนของตลาดหุ้น.
• ผลตอบแทนเฉลี่ยเป็นลบ (Negative Returns): กลยุทธ์ Long Volatility มีผลตอบแทนเฉลี่ยเป็นลบในระยะยาว. สาเหตุหลักคือ:
  1. IV ถูกตั้งราคาสูงเกินไป (Overpriced): ต้นทุน Option สูงกว่ามูลค่าที่ควรจะเป็น.
  2. Short Equity Risk: Long Volatility เป็นสถานะ Short Equity Risk โดยปริยาย ซึ่งโดยเฉลี่ยแล้วจะให้ผลตอบแทนต่ำกว่า (เพราะขาด Equity Risk Premium).

3.2.2 คำเตือนเกี่ยวกับ Volatility Futures (Pitfall)

• Rolling Futures: ผลิตภัณฑ์ที่อ้างอิงการกลิ้งสัญญา (Rolling Futures) เช่น Rolling VIX/vStoxx Futures มักให้ผลตอบแทนที่แย่มาก.

• Roll-Down Cost: เนื่องจาก Volatility Term Structure มักเป็นขาขึ้น (Upward Sloping) ผลิตภัณฑ์เหล่านี้ต้องเผชิญกับ Roll-Down Cost (ขายสัญญาใกล้ที่ถูกและซื้อสัญญาไกลที่แพงกว่า) อย่างต่อเนื่อง.

  [ตัวอย่าง: Rolling VStoxx] นับตั้งแต่เปิดตัว VStoxx Futures การ Long Rolling One-Month VStoxx Futures ให้ผลตอบแทนติดลบ $-\mathbf{87}$% ในช่วงเวลาเดียวกับที่ดัชนี SX5E ให้ผลตอบแทนติดลบ $-\mathbf{4}$% ซึ่งแสดงให้เห็นว่ามันเป็นการ Hedge ที่แย่มาก.

3.2.3 ทางเลือกในการป้องกันความเสี่ยง (Recommendation)

• คำแนะนำ: เมื่อพิจารณาต้นทุนที่สูงและความสัมพันธ์ที่ไม่สมบูรณ์ การป้องกันความเสี่ยงที่มีประสิทธิภาพมากกว่าการ Long Volatility Swap คือ การลดขนาดตำแหน่งหุ้น หรือ Short Futures.

3.3 การ Hedging Variable Annuity และผลกระทบต่อ Volatility ระยะยาว 📈

ผลิตภัณฑ์ประกันควบการลงทุนที่เรียกว่า Variable Annuity (VA) ซึ่งมักมีการรับประกันมูลค่าขั้นต่ำ (Guarantees) ฝังอยู่ (คล้ายการซื้อ Put Option ระยะยาว) ได้สร้างผลกระทบเชิงโครงสร้างต่อตลาด Volatility ระยะยาว.

3.3.1 Variable Annuity คือ Options ระยะยาว

• VA คือ Put Option: Variable Annuity มักเสนอการรับประกันมูลค่าขั้นต่ำ (Guarantees) เช่น “Return of Premium” หรือ “Maximum Anniversary Value” ซึ่งคล้ายกับการซื้อ Put Option ระยะยาว.
• ความยาวของสัญญา: สัญญา VA มักมีความยาวเกิน $20$ ปี.

3.3.2 ผลกระทบต่อ Volatility Surface

• Dynamic Hedging: เนื่องจากตลาด Option มีสภาพคล่องเพียง $3$-$5$ ปี บริษัทประกันจึงต้องทำ Dynamic Hedging โดยการซื้อ Options ระยะสั้นกว่าอย่างต่อเนื่อง.

• อุปสงค์มหาศาล: การซื้อ Protection อายุยาวอย่างต่อเนื่องนี้ ก่อให้เกิดอุปสงค์มหาศาล ซึ่งผลักดันให้:

  1. Implied Volatility ระยะยาว มีราคาสูงขึ้นอย่างถาวร.
  2. Skew (ความเบ้) ของดัชนี (โดยเฉพาะ S&P500) มีราคาสูงขึ้นอย่างถาวร.

  [สื่อสารอย่างง่าย: ผลักดันราคา Volatility] VA เปรียบเสมือนการซื้อ ประกันชีวิต อายุ $20$ ปี ให้กับตลาดหุ้น เนื่องจากไม่มีใครขายประกัน $20$ ปีได้โดยตรง บริษัทประกันจึงต้องซื้อประกัน $1$ ปี ต่ออายุไปเรื่อยๆ การซื้อประกันอย่างต่อเนื่องนี้ได้สร้าง “แรงซื้อพื้นฐาน” (Structural Demand) ที่ทำให้ราคาประกัน (Volatility) ระยะยาวและราคาประกันขาลง (Skew) แพงกว่าที่ควรจะเป็นตามกลไกตลาดปกติ

3.3.3 ผลกระทบจากวิกฤตการณ์และกฎหมาย (Warning)

• วิกฤต 2008: วิกฤตการณ์ทำให้ความผันผวนที่ใช้ในการ Hedging สูงขึ้นอย่างมาก ส่งผลกระทบต่อกำไรของบริษัทประกัน.
• กฎหมาย Volker Rule (US): กฎหมายนี้ห้ามธนาคารทำ Prop Trading ทำให้จำนวนคู่สัญญาที่รับความเสี่ยง Long-Dated Protection ลดลง.
• ผลลัพธ์: การเปลี่ยนแปลงด้านกฎระเบียบและวิกฤตการณ์เหล่านี้ทำให้ ต้นทุนการ Hedging สูงขึ้น และ Skew เพิ่มขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งในส่วนอายุสัญญาระยะยาวของ Volatility Surface.

3.4 วงจรอุบาทว์ของ Structured Products (Structured Products Vicious Circle) 🌀

การขาย Structured Products (SPs) ที่มีการรับประกันเงินต้นหรือผลตอบแทนขั้นต่ำ ทำให้ธนาคารผู้ขายมีสถานะความเสี่ยงแฝงที่ซับซ้อน ซึ่งสถานะเหล่านี้เองที่ทำให้ Implied Volatility (IV) เกิดการ Overshoot ในภาวะวิกฤต และ Undershoot ในภาวะฟื้นตัว

3.4.1 สถานะความเสี่ยงของผู้ขาย SP

ผู้ขาย SPs ส่วนใหญ่มีสถานะความเสี่ยงหลัก 2 อย่าง:

• Short Skew: SPs ส่วนใหญ่มีการรับประกันเงินต้น ซึ่งเทียบเท่ากับการที่ธนาคารได้ Short OTM Put Option (ขาย Put Option ที่มี Strike ต่ำ)
• Short Vega Convexity (Volga): สถานะนี้คือการที่ $\nu$ (Vega) ของธนาคารจะ เพิ่มขึ้นอย่างรุนแรง เมื่อ $\sigma$ (Implied Volatility) เพิ่มขึ้น

[สื่อสารอย่างง่าย: วงจรอุบาทว์] ลองนึกถึงธนาคารเป็น บริษัทประกันภัยยักษ์ใหญ่ ที่ขายประกันจำนวนมาก (Short OTM Put) เมื่อเกิดวิกฤตเศรษฐกิจ (ตลาดตก):

• ราคาประกัน (IV) พุ่ง เพราะความเสี่ยงเพิ่ม
• ความเสี่ยงของบริษัทประกันพุ่งยิ่งกว่า (เพราะ Vega Convexity) ทำให้บริษัทประกันต้อง รีบซื้อประกัน (Long Volatility) กลับมาเพื่อ Hedging
• การซื้อ Volatility จำนวนมากนี้เองที่ทำให้ราคาประกัน (IV) พุ่งเกินจริง (Overshoot) ไปอีก

3.4.2 กลไกของวงจรอุบาทว์ในภาวะวิกฤต (IV Overshoot)

เมื่อตลาดหุ้นตกอย่างรุนแรง กลไกจะทำงานเป็นวงจร 4 ขั้นตอน:

1. ตลาดหุ้นตก (Equity Market Declines): ราคาหุ้นดิ่งลงอย่างรวดเร็ว.
2. สถานะ Short Vega (Short Implied Volatility):
   • OTM Put ที่ขายไว้ (Strike ต่ำ) เคลื่อนเข้าสู่ ATM (At-The-Money) ทำให้ Vega ของ Put นั้น เพิ่มขึ้นอย่างมาก
   • ธนาคารจึงเปลี่ยนจากสถานะกลาง (Vega Flat) เป็นสถานะ Short Implied Volatility (Short Vega) ปริมาณมหาศาล
3. Short Covering (ซื้อ Volatility กลับ): ธนาคารต้องรีบ ซื้อ Volatility กลับเข้าสู่ตลาด (Short Covering) เพื่อป้องกันความเสี่ยง ซึ่งผลักดันให้ Implied Volatility พุ่งขึ้น.
4. Vega Convexity ยิ่งซ้ำเติม: การเพิ่มขึ้นของ Volatility ทำให้ Volga (Vega Convexity) ของ Options OTM ที่ธนาคารถืออยู่ ยิ่งเพิ่มขึ้น ส่งผลให้สถานะ Short Volatility ของธนาคาร สั้นลงไปอีก (Need to buy more Volatility). วงจรนี้ทำให้ IV เกิด Overshoot.

• Vanna: ความเสี่ยงนี้ถูกวัดโดย Vanna ($\Psi = d\text{Vega}/d\text{Spot}$) ซึ่งวัดการเปลี่ยนแปลงของ Vega เมื่อราคา Spot เคลื่อนที่

3.4.3 กลไกในภาวะฟื้นตัว (IV Undershoot)

ในภาวะตลาดฟื้นตัว กลไกจะกลับกัน:

1. ตลาดหุ้นขึ้น/Vol ลง: Volatility ลดลงสู่ระดับต่ำ.
2. สถานะ Long Vega: ธนาคารเปลี่ยนเป็นสถานะ Long Vega (Long Implied Volatility).
3. Vega Convexity ทำงาน: เมื่อ Volatility ลดลง Vega Convexity ทำให้สถานะ Long Vega เพิ่มขึ้น
4. ผลักดัน IV ลง: ธนาคารต้อง ขาย Volatility ออกไปเพื่อ Hedging ทำให้ Implied Volatility เกิด Undershoot ลงไปต่ำกว่าระดับที่ควรจะเป็น.

3.5 การทดสอบสมมติฐาน Black-Scholes 🔬

สมมติฐานหลักของ Black-Scholes Model คือ (1) Volatility ที่ทราบค่าและคงที่ และ (2) ความสามารถในการทำ Delta Hedge อย่างต่อเนื่อง การทดสอบสมมติฐานเหล่านี้เผยให้เห็นความเสี่ยงเชิงปฏิบัติในการซื้อขาย Volatility

3.5.1 Scenario 1: Continuous Hedging + Unknown Volatility

• สมมติฐาน: สามารถ Hedge ได้ต่อเนื่อง แต่ไม่ทราบ Volatility ในอนาคต จึงใช้ Implied Volatility ในการคำนวณ Delta
• P&L: หากซื้อ Option ที่ราคาถูก (Implied Vol < Realized Vol) การ Hedging อย่างต่อเนื่องย่อมทำกำไรเสมอ
• ข้อจำกัด: ขนาดของกำไรจะ ขึ้นอยู่กับเส้นทางของราคา (Path Dependent) เนื่องจาก Delta ที่คำนวณจาก IV ที่ผิดพลาดทำให้เกิด Market Risk

3.5.2 Scenario 2: Discrete Hedging + Known Volatility

• สมมติฐาน: การทำ Delta Hedge เป็นช่วงเวลา (Discrete Hedging) เช่น สิ้นวัน

• P&L: การทำ Discrete Hedging ทำให้เกิด Hedging Error (ความแปรปรวนของกำไร/ขาดทุน)

• คำเตือน: ภายใต้ Discrete Hedging แม้ซื้อ Option ที่ราคาถูก (Implied Vol < Realized Vol) ก็ยังสามารถขาดทุนได้ เนื่องจาก Hedging Error ที่เกิดขึ้น

• เคล็ดลับเชิงปฏิบัติ (Hedging Frequency):

  • การเพิ่มความถี่ในการ Hedging ขึ้น สี่เท่า จะสามารถลดความแปรปรวนของ Hedging Error ลงได้ ครึ่งหนึ่ง

[สื่อสารอย่างง่าย: ความถี่ในการ Hedging] Hedging เหมือนการถ่ายภาพเพื่อจับภาพยนตร์ทั้งเรื่อง การถ่ายภาพ (Hedging) ทุก $1$ นาที (ความถี่ต่ำ) อาจพลาดเหตุการณ์สำคัญที่เกิดขึ้นระหว่างนั้น แต่การถ่ายภาพทุก $15$ วินาที (ความถี่สูง) จะจับภาพได้มากขึ้น การเพิ่มความถี่ 4 เท่าลดความเสี่ยงได้ครึ่งหนึ่ง

3.5.3 บทเรียนวิกฤต Lehman (Critical Tip)

• กรณีศึกษา: นักเทรด Long Straddle Dec08 (Implied $22$) เมื่อ Realized Volatility พุ่งไปถึง $42$ ควรทำกำไรมหาศาล แต่กลับขาดทุนอย่างหนัก
• ข้อผิดพลาด: นักเทรดใช้ Implied Volatility ($22$ ที่ต่ำเกินไป) ในการคำนวณ Delta Hedging เมื่อตลาดพังทลายหลัง Lehman ล้ม ราคาหุ้นตกลง Straddle กลายเป็น ITM มาก การใช้ Delta ที่ต่ำเกินไปทำให้พวกเขา ซื้อหุ้นมา Hedge มากเกินไป เมื่อตลาดดิ่งต่อ หุ้นที่ซื้อมามากนี้จึงขาดทุนอย่างหนัก
• คำแนะนำสำคัญ: ควรใช้ Delta ที่คำนวณจาก “Expected Volatility” ไม่ใช่ “Implied Volatility” หากคาดว่า Volatility ที่แท้จริงจะสูงกว่า IV ที่ตลาดกำหนด ต้องใช้ Delta ที่คำนวณจาก Volatility ที่สูงกว่านั้นเพื่อ Hedging ที่ถูกต้อง