Chapter 7 - SKEW และ TERM STRUCTURE TRADING การวิเคราะห์พื้นผิวความผันผวน

บทนี้เจาะลึกถึงการวิเคราะห์และซื้อขายความสัมพันธ์ระหว่างสองมิติหลักของพื้นผิวความผันผวน (Volatility Surface): โครงสร้างอายุ (Term Structure) และ ความเบ้ (Skew) ซึ่งเป็นแกนสำคัญในการระบุโอกาสในการซื้อขายที่เกิดจากความไม่สมดุลของตลาด

7.1 Skew และ Term Structure มีความเชื่อมโยงกัน (Skew and Term Structure are Linked)

พื้นผิวความผันผวน (Volatility Surface) เป็นการแสดงผล Implied Volatility ใน 3 มิติ (Strike, Expiry และ Implied Volatility). Term Structure และ Skew คือการมองพื้นผิวนี้ใน 2 มิติที่แตกต่างกันแต่มีความสัมพันธ์กันอย่างลึกซึ้ง.

7.1.1 ความเข้าใจพื้นฐานของสองมิติ

• Term Structure (แกนเวลา): คือความแตกต่างของ Implied Volatility สำหรับ Options ที่มี Strike เดียวกัน แต่ Maturity ต่างกัน.
  • พฤติกรรมปกติ: Term Structure มักเป็น Upward Sloping (Vol ยาว > Vol สั้น) โดยเฉลี่ย.
  • พฤติกรรมวิกฤต: Term Structure จะ Inverted (Vol สั้น > Vol ยาว) ในช่วงตลาดตื่นตระหนก.
• Skew (แกนราคา): คือความแตกต่างของ Implied Volatility สำหรับ Options ที่มี Maturity เดียวกัน แต่ Strike ต่างกัน.
  • พฤติกรรมปกติ: Negative Skew (Smirk): Put OTM (Low Strike) มี Implied Volatility สูงกว่า Call OTM (High Strike).

7.1.2 ความสัมพันธ์ระหว่าง Skew และ Term Structure

Skew และ Term Structure มีความสัมพันธ์เชิงบวก:

• กลไก Sticky Strike: หากตลาดหุ้นตกและ Implied Volatility เพิ่มขึ้น:
  • Near-Dated Volatility (Vol สั้น) จะเพิ่มขึ้น มากกว่า Far-Dated Volatility (Vol ยาว).
  • เนื่องจาก Near-Dated Volatility มีการเปลี่ยนแปลงที่มากกว่า จึงส่งผลให้ Skew ระยะสั้นมีค่าสูงกว่า Skew ระยะยาว.
  • ข้อสรุป: การที่ $\mathbf{\text{ATM Volatility}} \mathbf{\text{ระยะสั้นผันผวนสูงกว่า}}$ คือสาเหตุหลักที่ทำให้ $\mathbf{\text{Skew ระยะสั้นสูงกว่า}}$.
• กลไกความ “เหนียว” ของ Volatility (Stickiness):
  • Sticky Low Strike: ในภาวะวิกฤต Implied Volatility ของ Options Low Strike (ที่สะท้อนความเสี่ยงสูงสุด) จะถูกตรึงไว้ใกล้ระดับสูงสุดในอดีต (Sticky).
  • ผลลัพธ์: เมื่อ ATM Volatility ลดลง $\rightarrow$ ช่องว่างระหว่าง Low Strike Vol และ ATM Vol กว้างขึ้น $\rightarrow$ Skew เพิ่มขึ้น.
  • ข้อสรุป: การที่ Volatility Low Strike และ Long Maturity มีความ “เหนียว” ทำให้ทั้ง Skew และ Term Structure มีความสัมพันธ์กัน.

7.1.3 ปัจจัยผลักดัน Skew และ Term Structure สำหรับดัชนี

• ความเสี่ยงด้านเครดิต/ล้มละลาย (Bankruptcy): ความเสี่ยงด้านเครดิตจะผลักดันให้ทั้ง Skew และ Term Structure สูงขึ้น เพราะ:
  • Options Low Strike มีความอ่อนไหวต่อความเสี่ยงเครดิตมากกว่า (ทำให้ Skew สูงขึ้น).
  • Options Long Maturity มีความอ่อนไหวต่อความเสี่ยงเครดิตมากกว่า (ทำให้ Term Structure สูงขึ้น).
• Implied Correlation Surface: สำหรับดัชนี (Indices) Skew ถูกผลักดันโดย Skew ของ Implied Correlation ด้วย.
  • เหตุผล: ในภาวะวิกฤต Implied Correlation จะเข้าใกล้ $\mathbf{100}$% สำหรับ Options Low Strike (ทุกหุ้นตกพร้อมกัน) ทำให้ $\mathbf{\text{Index Skew สูงกว่า Single-Stock Skew}}$ เสมอ.

7.2 กฎ Square Root of Time ( $\mathbf{\sqrt{T}}$) ในการเปรียบเทียบ

กฎ $\mathbf{\text{Square Root of Time}}$ เป็นมาตรวัดที่สำคัญในการซื้อขาย Volatility เนื่องจากมันสะท้อนสมมติฐานที่ว่าความผันผวนจะ $\mathbf{\text{Mean Revert}}$ และช่วยให้สามารถเปรียบเทียบ Skew และ Term Structure ที่มี Maturity ต่างกันได้อย่างยุติธรรม.

7.2.1 การเคลื่อนไหวของ Volatility และกฎ $\mathbf{\sqrt{T}}$

• สมมติฐาน Mean Reversion: Realised Volatility มักจะกลับสู่ระดับปกติภายในระยะเวลาประมาณ $\mathbf{8}$ เดือน.
• กฎการเคลื่อนไหว: การเคลื่อนไหวของ Implied Volatility ของ Maturity ต่าง ๆ มักเป็นไปตามกฎ $\mathbf{\sqrt{T}}$ (หรือ $\mathbf{\text{Power } 0.5}$): $$\text{Implied vol move for maturity } T \propto 1/\sqrt{T}$$.
  • ความหมาย: การเคลื่อนไหวของ Volatility $\mathbf{3}$ เดือน จะเป็น $\mathbf{2}$ เท่าของการเคลื่อนไหวของ Volatility $\mathbf{1}$ ปี (เพราะ $\sqrt{1}/\sqrt{0.25} = 2$).
• การ Decay ของ Skew: กฎ $\mathbf{\sqrt{T}}$ นำไปสู่ข้อสรุปว่า Skew ก็ควรจะ สลายตัว (Decay) ตาม $\mathbf{\sqrt{T}}$ ด้วย.

7.2.2 การ Normalization เพื่อเปรียบเทียบ

การ Normalization ช่วยให้สามารถเปรียบเทียบค่า Skew และ Term Structure ที่มี Maturity ต่างกันได้อย่างเป็นมาตรฐาน.

• Normalization ของ Skew: $$\text{Skew}_{\text{Normalized}} = \text{Skew}_{\text{Actual}} \times \sqrt{T}$$.
  • วัตถุประสงค์: หาก Skew ถูก Normalization แล้วมีค่าคงที่ แสดงว่าการสลายตัวของ Skew เป็นไปตามกฎ $\mathbf{\sqrt{T}}$ จริง. การเปรียบเทียบค่าที่ถูก Normalization แล้วช่วยระบุว่า Skew ของ Maturity ใดมีราคา $\mathbf{\text{ถูก/แพง}}$ เกินไป.
• Normalization ของ Term Structure: สามารถทำได้โดยการคูณ Term Structure (V2 - V1) ด้วยปัจจัยการปรับค่า เพื่อให้สามารถเปรียบเทียบ Term Structure ช่วงใดๆ กับ Term Structure มาตรฐาน (เช่น $1\text{Y}-3\text{M}$).

7.3 Term Structure Trading: การซื้อขาย Calendar Spreads

Term Structure Trading มุ่งเน้นการทำกำไรจากความไม่สมดุลในการตั้งราคา Volatility ระหว่าง Options ที่มี Maturity ต่างกัน (Calendar Spread).

7.3.1 Calendar Trades และ Imbalance

• Calendar Trade: คือการ Long Option หนึ่ง Maturity และ Short Option อีก Maturity (เช่น Long $1$ ปี, Short $3$ เดือน).
• Zero P&L (ถ้าเป็น $\mathbf{\sqrt{T}}$): หาก Volatility Surface เคลื่อนไหวตามกฎ $\mathbf{\sqrt{T}}$ (Power $0.5$) อย่างสมบูรณ์ Calendar Trade จะมีกำไร/ขาดทุนใกล้เคียงศูนย์ (Constant P&L).
• แหล่งกำไร: โอกาสในการซื้อขายเกิดขึ้นเมื่อ Volatility Surface เคลื่อนไหวด้วย Power ที่ $\mathbf{\text{แตกต่างจาก } 0.5}$ อย่างมีนัยสำคัญ.
  • Long Calendar (Short Vol สั้น, Long Vol ยาว): ควรทำเมื่อ Volatility เคลื่อนไหวด้วย $\mathbf{\text{Power } > 0.5}$ (Vol สั้นขึ้นมากเกินไป).
  • Short Calendar (Long Vol สั้น, Short Vol ยาว): ควรทำเมื่อ Volatility เคลื่อนไหวด้วย $\mathbf{\text{Power } < 0.5}$ (Vol สั้นขึ้นน้อยเกินไป หรือเคลื่อนไหวแบบ Parallel).

7.3.2 เครื่องมือในการเทรด Term Structure

• Calendar Spreads (Options): ใช้ Options ธรรมดา (ATM Straddles) ในการทำ Calendar Spread.
• Forward Starting Variance Swaps (FSVS): เป็นวิธีที่บริสุทธิ์ในการเทรด Forward Volatility เนื่องจาก FSVS มี Zero Gamma/Theta (ไม่มี Exposure ต่อ Volatility ปัจจุบัน).
• Power Vega: $\mathbf{\text{Power Vega}}$ คือ Vega ที่ถูกหารด้วย $\mathbf{\sqrt{T}}$ ($\text{Vega}/\sqrt{T}$) ซึ่งใช้เป็นมาตรวัดความเสี่ยงที่คำนึงถึงการผันผวนที่สูงกว่าของ Options ระยะสั้น.

7.4 วิธีการวัด Skew และ Smile (Measuring Higher Moments)

Implied Volatility สำหรับ Options ที่มี Maturity เดียวกันแต่ Strike ต่างกัน จะแตกต่างกันเนื่องจาก Skew (ความเบ้) และ Smile/Kurtosis (ความหนาของหางการกระจายตัว). การวัดปรากฏการณ์เหล่านี้ต้องอาศัยการวิเคราะห์ โมเมนต์ (Moments) ที่สูงขึ้นของการกระจายตัวของผลตอบแทน.

7.4.1 โมเมนต์ของการกระจายตัวของผลตอบแทน (Moments of Returns)

• Skew (3rd Moment): แสดงถึงความไม่สมมาตรของผลตอบแทน โดย Negative Skew (พบมากในหุ้น) หมายถึงโอกาสของผลตอบแทนเชิงลบที่มีขนาดใหญ่ (Downside Jumps) สูงกว่าผลตอบแทนเชิงบวก.
• Kurtosis (4th Moment): แสดงถึงความหนาของหางการกระจายตัว ($\mathbf{\text{Fat Tails}}$) ซึ่งบ่งชี้ถึงโอกาสที่จะเกิดการเคลื่อนไหวของราคาที่ $\mathbf{\text{ผิดปกติ}}$ (Jumps) ทั้งขาขึ้นและขาลง.

A. Greeks ที่วัดโมเมนต์สูง (Higher Order Greeks)

1. Vanna ($\psi$):
   • นิยาม: $\psi = \frac{\partial \text{Vega}}{\partial \text{Spot}}$ หรือ $\psi = \frac{\partial \text{Delta}}{\partial \text{Vol}}$.
   • ความหมาย: Vanna วัด ขนาดของสถานะ Skew ของ Option.
   • พฤติกรรม: มีค่าสูงสุดสำหรับ Options OTM (ประมาณ $\Delta 15$).
2. Volga ($\lambda$):
   • นิยาม: $\lambda = \frac{\partial \text{Vega}}{\partial \sigma}$ (Vol of Vol Exposure) หรือ Vega Convexity.
   • ความหมาย: Volga วัด ขนาดของสถานะ Smile/Kurtosis ของ Option และทำกำไรจาก Volatility of Volatility.
   • พฤติกรรม: มีค่าสูงสุดสำหรับ Options $\mathbf{\text{OTM}}$ (ประมาณ $\Delta 10$).

[สื่อสารอย่างง่าย: Vanna vs Volga]

• Vanna ($\psi$): บอกว่า $\mathbf{\text{รูปร่างความเบ้}}$ ของ Option จะเปลี่ยนไปแค่ไหนเมื่อราคาหุ้นเปลี่ยน.
• Volga ($\lambda$): บอกว่า $\mathbf{\text{ความหวังในความผันผวน}}$ (Vega) ของ Option จะเปลี่ยนไปแค่ไหนเมื่อ Volatility โดยรวมของตลาดเปลี่ยน.

B. วิธีการวัด Skew ที่ดีที่สุด

มี 3 วิธีหลักในการวัด Skew โดยที่วิธีที่ 2 และ 3 ได้รับความนิยมในทางปฏิบัติมากกว่า:

1. 3rd Moment: ใช้เป็นนิยามของ CBOE Skew Index (ปรับให้เป็นค่าที่เป็นบวก).
2. Strike Skew: วัดจากความแตกต่างของ Implied Volatility ระหว่างสอง Strike เช่น $\mathbf{90 - 110}$% Skew.
   • Tip: การวัด Skew ที่ถูกต้องที่สุดคือการวัดในรูปของ ผลต่างสัมบูรณ์ (เช่น $5.0$) โดยไม่ควรนำไปหารด้วย ATM Volatility.
3. Delta Skew: วัดความต่างระหว่าง IV ของ Options ที่มี Delta 25Δ โดยใช้ส่วนประกอบดังนี้

• ค่า Put 25Δ: $\text{Put}_{25\Delta}$
• ค่า Call 25Δ: $\text{Call}_{25\Delta}$
• ค่า ATM Delta: $\text{ATM}_{\Delta}$

Delta Skew คำนวณโดยสูตร

$\text{Delta Skew} = \dfrac{\text{Put}_{25\Delta} - \text{Call}_{25\Delta}}{\text{ATM}_{\Delta}}$

• ข้อดีทางทฤษฎี: เป็นมาตรวัดที่บริสุทธิ์ที่สุด (ไม่ขึ้นอยู่กับระดับ Volatility).
• ข้อเท็จจริง: ในทางปฏิบัติ Delta Skew มีความสัมพันธ์สูงมาก ($\mathbf{R}^2 \approx 93$) กับ Strike Skew.

7.5 Skew Trading: กลไกของผลกำไร/ขาดทุน

ผลกำไร/ขาดทุนของกลยุทธ์ซื้อขาย Skew ถูกกำหนดโดย พลวัต (Dynamics) ของ Volatility Surface ว่าจะเคลื่อนไหวอย่างไรเมื่อราคา Spot เปลี่ยนไป ซึ่งมี 4 สภาวะในอุดมคติ (Volatility Regimes).

7.5.1 ต้นทุนของ Long Skew (Skew Theta)

• Long Skew Position: มักทำโดยการ Long OTM Put (IV สูง) และ Short OTM Call (IV ต่ำ).
• Skew Theta: การ Long Skew มีต้นทุนเสมอ เพราะ Options ที่มี IV สูงจะจ่าย Theta (Time Decay) ต่อหน่วย Gamma สูงกว่า. Skew Theta จึงเป็นต้นทุนที่ต้องจ่ายเพื่อรักษาสถานะ Long Skew.

7.5.2 4 สภาวะ Volatility Regimes และ P&L

สภาวะเหล่านี้อธิบายถึงความสัมพันธ์ระหว่างการเปลี่ยนแปลงของราคาหุ้น (Spot) และการเปลี่ยนแปลงของ Volatility Surface (Implied Volatility).

A. Sticky Local Volatility (สภาวะ Fair Pricing)

• แก่น: สภาวะนี้เป็นสภาวะที่ $\mathbf{\text{Skew ถูกตั้งราคาอย่างยุติธรรม}}$.
• ความสัมพันธ์: Black-Scholes Volatility จะมีค่าเท่ากับ $\mathbf{\text{ค่าเฉลี่ย}}$ ของ $\mathbf{\text{Local Volatility}}$.
• กลไก Hedging (Trick): ภายใต้สภาวะ Sticky Local Volatility การทำ Long Skew และ Delta Hedging นั้น เทียบเท่ากับการ Long Gamma.

[สื่อสารอย่างง่าย: Long Skew = Long Gamma] ในภาวะปกติ (Sticky Local Vol) เมื่อหุ้น $\mathbf{\text{ตก}}$ Volatility $\mathbf{\text{เพิ่มขึ้น}}$. การ Long Skew Position ของคุณจะถูก Hedging โดย:

• $\mathbf{\text{ซื้อหุ้นเพิ่ม}}$ เมื่อหุ้นตก (เพราะ $\Delta$ ของ Put OTM เพิ่มขึ้น).
• $\mathbf{\text{ขายหุ้นออก}}$ เมื่อหุ้นขึ้น. การกระทำนี้คือการ “ซื้อต่ำขายสูง” (Long Gamma) ซึ่งทำให้กำไรจากความผันผวน ($\gamma$ Scalping) ชดเชยต้นทุน ของการซื้อ Skew ($\text{Skew } \theta$) ได้อย่างสมบูรณ์ ทำให้สถานะ $\mathbf{\text{Breakeven}}$.

7.5.3 ข้อสรุปการซื้อขาย (Critical Tip)

• โอกาสทำกำไร: Long Skew จะทำกำไรได้ก็ต่อเมื่อตลาดเข้าสู่สภาวะ Jumpy Volatility เท่านั้น.
• คำแนะนำ: เนื่องจาก Skew มักถูกตั้งราคาสูงเกินไป (Overpriced) กลยุทธ์ Short Skew (เช่น Call Overwriting) จึงให้ผลตอบแทนที่ดีกว่าโดยเฉลี่ย.