Chapter 7 - SKEW และ TERM STRUCTURE TRADING การวิเคราะห์พื้นผิวความผันผวน
Chapter 7 - SKEW และ TERM STRUCTURE TRADING การวิเคราะห์พื้นผิวความผันผวน
บทนี้เจาะลึกถึงการวิเคราะห์และซื้อขายความสัมพันธ์ระหว่างสองมิติหลักของพื้นผิวความผันผวน (Volatility Surface): โครงสร้างอายุ (Term Structure) และ ความเบ้ (Skew) ซึ่งเป็นแกนสำคัญในการระบุโอกาสในการซื้อขายที่เกิดจากความไม่สมดุลของตลาด
7.1 Skew และ Term Structure มีความเชื่อมโยงกัน (Skew and Term Structure are Linked)
พื้นผิวความผันผวน (Volatility Surface) เป็นการแสดงผล Implied Volatility ใน 3 มิติ (Strike, Expiry และ Implied Volatility). Term Structure และ Skew คือการมองพื้นผิวนี้ใน 2 มิติที่แตกต่างกันแต่มีความสัมพันธ์กันอย่างลึกซึ้ง.
7.1.1 ความเข้าใจพื้นฐานของสองมิติ
- Term Structure (แกนเวลา): คือความแตกต่างของ Implied Volatility สำหรับ Options ที่มี Strike เดียวกัน แต่ Maturity ต่างกัน.
- พฤติกรรมปกติ: Term Structure มักเป็น Upward Sloping (Vol ยาว > Vol สั้น) โดยเฉลี่ย.
- พฤติกรรมวิกฤต: Term Structure จะ Inverted (Vol สั้น > Vol ยาว) ในช่วงตลาดตื่นตระหนก.
- Skew (แกนราคา): คือความแตกต่างของ Implied Volatility สำหรับ Options ที่มี Maturity เดียวกัน แต่ Strike ต่างกัน.
- พฤติกรรมปกติ: Negative Skew (Smirk): Put OTM (Low Strike) มี Implied Volatility สูงกว่า Call OTM (High Strike).
7.1.2 ความสัมพันธ์ระหว่าง Skew และ Term Structure
Skew และ Term Structure มีความสัมพันธ์เชิงบวก:
- กลไก Sticky Strike: หากตลาดหุ้นตกและ Implied Volatility เพิ่มขึ้น:
- Near-Dated Volatility (Vol สั้น) จะเพิ่มขึ้น มากกว่า Far-Dated Volatility (Vol ยาว).
- เนื่องจาก Near-Dated Volatility มีการเปลี่ยนแปลงที่มากกว่า จึงส่งผลให้ Skew ระยะสั้นมีค่าสูงกว่า Skew ระยะยาว.
- ข้อสรุป: การที่ $\mathbf{\text{ATM Volatility}} \mathbf{\text{ระยะสั้นผันผวนสูงกว่า}}$ คือสาเหตุหลักที่ทำให้ $\mathbf{\text{Skew ระยะสั้นสูงกว่า}}$.
- กลไกความ “เหนียว” ของ Volatility (Stickiness):
- Sticky Low Strike: ในภาวะวิกฤต Implied Volatility ของ Options Low Strike (ที่สะท้อนความเสี่ยงสูงสุด) จะถูกตรึงไว้ใกล้ระดับสูงสุดในอดีต (Sticky).
- ผลลัพธ์: เมื่อ ATM Volatility ลดลง $\rightarrow$ ช่องว่างระหว่าง Low Strike Vol และ ATM Vol กว้างขึ้น $\rightarrow$ Skew เพิ่มขึ้น.
- ข้อสรุป: การที่ Volatility Low Strike และ Long Maturity มีความ “เหนียว” ทำให้ทั้ง Skew และ Term Structure มีความสัมพันธ์กัน.
7.1.3 ปัจจัยผลักดัน Skew และ Term Structure สำหรับดัชนี
- ความเสี่ยงด้านเครดิต/ล้มละลาย (Bankruptcy): ความเสี่ยงด้านเครดิตจะผลักดันให้ทั้ง Skew และ Term Structure สูงขึ้น เพราะ:
- Options Low Strike มีความอ่อนไหวต่อความเสี่ยงเครดิตมากกว่า (ทำให้ Skew สูงขึ้น).
- Options Long Maturity มีความอ่อนไหวต่อความเสี่ยงเครดิตมากกว่า (ทำให้ Term Structure สูงขึ้น).
- Implied Correlation Surface: สำหรับดัชนี (Indices) Skew ถูกผลักดันโดย Skew ของ Implied Correlation ด้วย.
- เหตุผล: ในภาวะวิกฤต Implied Correlation จะเข้าใกล้ $\mathbf{100}$% สำหรับ Options Low Strike (ทุกหุ้นตกพร้อมกัน) ทำให้ $\mathbf{\text{Index Skew สูงกว่า Single-Stock Skew}}$ เสมอ.
7.2 กฎ Square Root of Time ( $\mathbf{\sqrt{T}}$) ในการเปรียบเทียบ
กฎ $\mathbf{\text{Square Root of Time}}$ เป็นมาตรวัดที่สำคัญในการซื้อขาย Volatility เนื่องจากมันสะท้อนสมมติฐานที่ว่าความผันผวนจะ $\mathbf{\text{Mean Revert}}$ และช่วยให้สามารถเปรียบเทียบ Skew และ Term Structure ที่มี Maturity ต่างกันได้อย่างยุติธรรม.
7.2.1 การเคลื่อนไหวของ Volatility และกฎ $\mathbf{\sqrt{T}}$
- สมมติฐาน Mean Reversion: Realised Volatility มักจะกลับสู่ระดับปกติภายในระยะเวลาประมาณ $\mathbf{8}$ เดือน.
- กฎการเคลื่อนไหว: การเคลื่อนไหวของ Implied Volatility ของ Maturity ต่าง ๆ มักเป็นไปตามกฎ $\mathbf{\sqrt{T}}$ (หรือ $\mathbf{\text{Power } 0.5}$):
$$\text{Implied vol move for maturity } T \propto 1/\sqrt{T}$$.
- ความหมาย: การเคลื่อนไหวของ Volatility $\mathbf{3}$ เดือน จะเป็น $\mathbf{2}$ เท่าของการเคลื่อนไหวของ Volatility $\mathbf{1}$ ปี (เพราะ $\sqrt{1}/\sqrt{0.25} = 2$).
- การ Decay ของ Skew: กฎ $\mathbf{\sqrt{T}}$ นำไปสู่ข้อสรุปว่า Skew ก็ควรจะ สลายตัว (Decay) ตาม $\mathbf{\sqrt{T}}$ ด้วย.
7.2.2 การ Normalization เพื่อเปรียบเทียบ
การ Normalization ช่วยให้สามารถเปรียบเทียบค่า Skew และ Term Structure ที่มี Maturity ต่างกันได้อย่างเป็นมาตรฐาน.
- Normalization ของ Skew:
$$\text{Skew}_{\text{Normalized}} = \text{Skew}_{\text{Actual}} \times \sqrt{T}$$.
- วัตถุประสงค์: หาก Skew ถูก Normalization แล้วมีค่าคงที่ แสดงว่าการสลายตัวของ Skew เป็นไปตามกฎ $\mathbf{\sqrt{T}}$ จริง. การเปรียบเทียบค่าที่ถูก Normalization แล้วช่วยระบุว่า Skew ของ Maturity ใดมีราคา $\mathbf{\text{ถูก/แพง}}$ เกินไป.
- Normalization ของ Term Structure: สามารถทำได้โดยการคูณ Term Structure (V2 - V1) ด้วยปัจจัยการปรับค่า เพื่อให้สามารถเปรียบเทียบ Term Structure ช่วงใดๆ กับ Term Structure มาตรฐาน (เช่น $1\text{Y}-3\text{M}$).
7.3 Term Structure Trading: การซื้อขาย Calendar Spreads
Term Structure Trading มุ่งเน้นการทำกำไรจากความไม่สมดุลในการตั้งราคา Volatility ระหว่าง Options ที่มี Maturity ต่างกัน (Calendar Spread).
7.3.1 Calendar Trades และ Imbalance
- Calendar Trade: คือการ Long Option หนึ่ง Maturity และ Short Option อีก Maturity (เช่น Long $1$ ปี, Short $3$ เดือน).
- Zero P&L (ถ้าเป็น $\mathbf{\sqrt{T}}$): หาก Volatility Surface เคลื่อนไหวตามกฎ $\mathbf{\sqrt{T}}$ (Power $0.5$) อย่างสมบูรณ์ Calendar Trade จะมีกำไร/ขาดทุนใกล้เคียงศูนย์ (Constant P&L).
- แหล่งกำไร: โอกาสในการซื้อขายเกิดขึ้นเมื่อ Volatility Surface เคลื่อนไหวด้วย Power ที่ $\mathbf{\text{แตกต่างจาก } 0.5}$ อย่างมีนัยสำคัญ.
- Long Calendar (Short Vol สั้น, Long Vol ยาว): ควรทำเมื่อ Volatility เคลื่อนไหวด้วย $\mathbf{\text{Power } > 0.5}$ (Vol สั้นขึ้นมากเกินไป).
- Short Calendar (Long Vol สั้น, Short Vol ยาว): ควรทำเมื่อ Volatility เคลื่อนไหวด้วย $\mathbf{\text{Power } < 0.5}$ (Vol สั้นขึ้นน้อยเกินไป หรือเคลื่อนไหวแบบ Parallel).
7.3.2 เครื่องมือในการเทรด Term Structure
- Calendar Spreads (Options): ใช้ Options ธรรมดา (ATM Straddles) ในการทำ Calendar Spread.
- Forward Starting Variance Swaps (FSVS): เป็นวิธีที่บริสุทธิ์ในการเทรด Forward Volatility เนื่องจาก FSVS มี Zero Gamma/Theta (ไม่มี Exposure ต่อ Volatility ปัจจุบัน).
- Power Vega: $\mathbf{\text{Power Vega}}$ คือ Vega ที่ถูกหารด้วย $\mathbf{\sqrt{T}}$ ($\text{Vega}/\sqrt{T}$) ซึ่งใช้เป็นมาตรวัดความเสี่ยงที่คำนึงถึงการผันผวนที่สูงกว่าของ Options ระยะสั้น.
7.4 วิธีการวัด Skew และ Smile (Measuring Higher Moments)
Implied Volatility สำหรับ Options ที่มี Maturity เดียวกันแต่ Strike ต่างกัน จะแตกต่างกันเนื่องจาก Skew (ความเบ้) และ Smile/Kurtosis (ความหนาของหางการกระจายตัว). การวัดปรากฏการณ์เหล่านี้ต้องอาศัยการวิเคราะห์ โมเมนต์ (Moments) ที่สูงขึ้นของการกระจายตัวของผลตอบแทน.
7.4.1 โมเมนต์ของการกระจายตัวของผลตอบแทน (Moments of Returns)
| โมเมนต์ที่ | ชื่อ | คุณสมบัติที่วัด | Greek ที่เกี่ยวข้อง |
|---|---|---|---|
| 1st Moment | Forward (Expected Price) | ค่าคาดหวังของราคา | Delta ($\delta$) |
| 2nd Moment | Variance ($\sigma^2$) | ความผันผวนของราคา | Vega ($\nu$) |
| 3rd Moment | Skew | ความไม่สมมาตร ของการกระจายตัว (Fat Tail ด้านซ้าย) | Vanna ($\psi$) |
| 4th Moment | Kurtosis / Smile | ความหนาของหาง (Probability ของ Jumps ทั้งขึ้นและลง) | Volga ($\lambda$) |
- Skew (3rd Moment): แสดงถึงความไม่สมมาตรของผลตอบแทน โดย Negative Skew (พบมากในหุ้น) หมายถึงโอกาสของผลตอบแทนเชิงลบที่มีขนาดใหญ่ (Downside Jumps) สูงกว่าผลตอบแทนเชิงบวก.
- Kurtosis (4th Moment): แสดงถึงความหนาของหางการกระจายตัว ($\mathbf{\text{Fat Tails}}$) ซึ่งบ่งชี้ถึงโอกาสที่จะเกิดการเคลื่อนไหวของราคาที่ $\mathbf{\text{ผิดปกติ}}$ (Jumps) ทั้งขาขึ้นและขาลง.
A. Greeks ที่วัดโมเมนต์สูง (Higher Order Greeks)
- Vanna ($\psi$):
- นิยาม: $\psi = \frac{\partial \text{Vega}}{\partial \text{Spot}}$ หรือ $\psi = \frac{\partial \text{Delta}}{\partial \text{Vol}}$.
- ความหมาย: Vanna วัด ขนาดของสถานะ Skew ของ Option.
- พฤติกรรม: มีค่าสูงสุดสำหรับ Options OTM (ประมาณ $\Delta 15%$).
- Volga ($\lambda$):
- นิยาม: $\lambda = \frac{\partial \text{Vega}}{\partial \sigma}$ (Vol of Vol Exposure) หรือ Vega Convexity.
- ความหมาย: Volga วัด ขนาดของสถานะ Smile/Kurtosis ของ Option และทำกำไรจาก Volatility of Volatility.
- พฤติกรรม: มีค่าสูงสุดสำหรับ Options $\mathbf{\text{OTM}}$ (ประมาณ $\Delta 10%-15%$).
[สื่อสารอย่างง่าย: Vanna vs Volga]
- Vanna ($\psi$): บอกว่า $\mathbf{\text{รูปร่างความเบ้}}$ ของ Option จะเปลี่ยนไปแค่ไหนเมื่อราคาหุ้นเปลี่ยน.
- Volga ($\lambda$): บอกว่า $\mathbf{\text{ความหวังในความผันผวน}}$ (Vega) ของ Option จะเปลี่ยนไปแค่ไหนเมื่อ Volatility โดยรวมของตลาดเปลี่ยน.
B. วิธีการวัด Skew ที่ดีที่สุด
มี 3 วิธีหลักในการวัด Skew โดยที่วิธีที่ 2 และ 3 ได้รับความนิยมในทางปฏิบัติมากกว่า:
- 3rd Moment: ใช้เป็นนิยามของ CBOE Skew Index (ปรับให้เป็นค่าที่เป็นบวก).
- Strike Skew: วัดจากความแตกต่างของ Implied Volatility ระหว่างสอง Strike เช่น $\mathbf{90 - 110}$% Skew.
- Tip: การวัด Skew ที่ถูกต้องที่สุดคือการวัดในรูปของ ผลต่างสัมบูรณ์ (เช่น $5.0%$) โดยไม่ควรนำไปหารด้วย ATM Volatility.
- Delta Skew: วัดความต่างระหว่าง IV ของ Options ที่มี Delta 25Δ โดยใช้ส่วนประกอบดังนี้
- ค่า Put 25Δ: $\text{Put}_{25\Delta}$
- ค่า Call 25Δ: $\text{Call}_{25\Delta}$
- ค่า ATM Delta: $\text{ATM}_{\Delta}$
Delta Skew คำนวณโดยสูตร
\(\text{Delta Skew} = \dfrac{\text{Put}_{25\Delta} - \text{Call}_{25\Delta}}{\text{ATM}_{\Delta}}\)
- ข้อดีทางทฤษฎี: เป็นมาตรวัดที่บริสุทธิ์ที่สุด (ไม่ขึ้นอยู่กับระดับ Volatility).
- ข้อเท็จจริง: ในทางปฏิบัติ Delta Skew มีความสัมพันธ์สูงมาก ($\mathbf{R}^2 \approx 93%$) กับ Strike Skew.
7.5 Skew Trading: กลไกของผลกำไร/ขาดทุน
ผลกำไร/ขาดทุนของกลยุทธ์ซื้อขาย Skew ถูกกำหนดโดย พลวัต (Dynamics) ของ Volatility Surface ว่าจะเคลื่อนไหวอย่างไรเมื่อราคา Spot เปลี่ยนไป ซึ่งมี 4 สภาวะในอุดมคติ (Volatility Regimes).
7.5.1 ต้นทุนของ Long Skew (Skew Theta)
- Long Skew Position: มักทำโดยการ Long OTM Put (IV สูง) และ Short OTM Call (IV ต่ำ).
- Skew Theta: การ Long Skew มีต้นทุนเสมอ เพราะ Options ที่มี IV สูงจะจ่าย Theta (Time Decay) ต่อหน่วย Gamma สูงกว่า. Skew Theta จึงเป็นต้นทุนที่ต้องจ่ายเพื่อรักษาสถานะ Long Skew.
7.5.2 4 สภาวะ Volatility Regimes และ P&L
สภาวะเหล่านี้อธิบายถึงความสัมพันธ์ระหว่างการเปลี่ยนแปลงของราคาหุ้น (Spot) และการเปลี่ยนแปลงของ Volatility Surface (Implied Volatility).
| สภาวะ Volatility | ความสัมพันธ์ Spot-Vol | การเคลื่อนไหวของ Surface (Fixed Strike) | P&L Long Skew |
|---|---|---|---|
| Sticky Delta | Positive $\rho$ (Vol ขึ้นเมื่อหุ้นขึ้น) | Surface เคลื่อน สวนทาง กับ Spot | $\mathbf{\text{ขาดทุนมาก}}$ (เพราะต้องจ่าย Skew $\theta$ และ Vol $\uparrow$ เมื่อหุ้น $\uparrow$) |
| Sticky Strike | $\mathbf{\rho = 0}$ | Surface $\mathbf{\text{คงที่}}$ | $\mathbf{\text{ขาดทุน}}$ (เพราะต้องจ่าย Skew $\theta$ เท่านั้น) |
| Sticky Local Volatility | Negative $\rho$ (Vol ขึ้นเมื่อหุ้นลง) | Surface เคลื่อนที่ สวนทาง กับ Spot (Vol $\uparrow$ เมื่อหุ้น $\downarrow$) | $\mathbf{\text{Breakeven}}$ (กำไรจาก Re-mark = Skew $\theta$) |
| Jumpy Volatility | Very Negative $\rho$ (Vol $\uparrow \uparrow$ เมื่อหุ้น $\downarrow \downarrow$) | Surface เคลื่อนไหวรุนแรงเกินกว่า Sticky Local Vol | $\mathbf{\text{ทำกำไร}}$ (กำไรจาก Re-mark > Skew $\theta$) |
A. Sticky Local Volatility (สภาวะ Fair Pricing)
- แก่น: สภาวะนี้เป็นสภาวะที่ $\mathbf{\text{Skew ถูกตั้งราคาอย่างยุติธรรม}}$.
- ความสัมพันธ์: Black-Scholes Volatility จะมีค่าเท่ากับ $\mathbf{\text{ค่าเฉลี่ย}}$ ของ $\mathbf{\text{Local Volatility}}$.
- กลไก Hedging (Trick): ภายใต้สภาวะ Sticky Local Volatility การทำ Long Skew และ Delta Hedging นั้น เทียบเท่ากับการ Long Gamma.
[สื่อสารอย่างง่าย: Long Skew = Long Gamma] ในภาวะปกติ (Sticky Local Vol) เมื่อหุ้น $\mathbf{\text{ตก}}$ Volatility $\mathbf{\text{เพิ่มขึ้น}}$. การ Long Skew Position ของคุณจะถูก Hedging โดย:
- $\mathbf{\text{ซื้อหุ้นเพิ่ม}}$ เมื่อหุ้นตก (เพราะ $\Delta$ ของ Put OTM เพิ่มขึ้น).
- $\mathbf{\text{ขายหุ้นออก}}$ เมื่อหุ้นขึ้น. การกระทำนี้คือการ “ซื้อต่ำขายสูง” (Long Gamma) ซึ่งทำให้กำไรจากความผันผวน ($\gamma$ Scalping) ชดเชยต้นทุน ของการซื้อ Skew ($\text{Skew } \theta$) ได้อย่างสมบูรณ์ ทำให้สถานะ $\mathbf{\text{Breakeven}}$.
7.5.3 ข้อสรุปการซื้อขาย (Critical Tip)
- โอกาสทำกำไร: Long Skew จะทำกำไรได้ก็ต่อเมื่อตลาดเข้าสู่สภาวะ Jumpy Volatility เท่านั้น.
- คำแนะนำ: เนื่องจาก Skew มักถูกตั้งราคาสูงเกินไป (Overpriced) กลยุทธ์ Short Skew (เช่น Call Overwriting) จึงให้ผลตอบแทนที่ดีกว่าโดยเฉลี่ย.